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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

九年級1班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．
（1）男生當選班長的概率是______；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據圖象回答：當x為何范圍時，該函數值大于0．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．
（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用）
（3）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市平潮中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸向右以毎秒1個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=x²+bx+c經過點O和點P，已知矩形ABCD的三個頂點為 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代數式表示）：
（2）當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB，CD交于點M，N．
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數關系式，并求t為何值時，