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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市福田區九校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店將進貨價為每件8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件．在此情況下，如果這種商品按每件的銷售價每提高1元，其銷售量就減少20件．
（1）問應將每件商品的售價提高多少元時，能使每天利潤為640元？
（2）當每件售價提高多少元時才能使每天利潤最大？

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市福田區九校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象經過A（0，-2），B（1，0）兩點，與反比例函數

的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市福田區九校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在等邊△ABC中，AB、cosB是關于x的方程x²-4mx-

x+m²=0的兩個實數根．D、E分別是BC、AC上的點，且∠ADE=60°
（1）求AB的長；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省深圳市福田區九校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²-3ax+b經過A（-1，0）、C（3，-2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式，并求出點B的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）點P為拋物線對稱軸上一點，連接PA、PD，當△PAD的周長最小時，求點P的坐標；
（3）如圖2，過點E（1，1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內某點旋轉180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對），使點M、N在拋物線上，求點M、N的坐標．