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在同一平面內，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點O按逆時針方向旋轉60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關系為　  　．

杭州到北京的鐵路長1487千米．火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程為　  　．

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到點E時，小球P所經過的路程為　  　．

計算：；   

化簡：．

如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數。

如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△ABC的面積？

為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統計圖（部分未完成）．請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統計圖；

（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補調查的學生每人一周零花錢數額的中位數是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半，以支援災區建設．請估算全校學生共捐款多少元？

某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數？

（1）①請幫小明在圖2的畫板內畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；

②說出該畫法依據的定理．

（2）小明在此基礎上進行了更深入的探究，想到兩個操作：

①在圖3的畫板內，在直線a與直線b上各取一點，使這兩點與直線a、b的交點構成等腰三角形（其中交點為頂角的頂點），畫出該等腰三角形在畫板內的部分．

②在圖3的畫板內，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

請你幫小明完成上面兩個操作過程．（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內）