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五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數字為奇數的概率是        .

如果⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是1和2，并且兩圓相外切，那么圓心距O₁O₂的長是

        .

分解因式：        .

計算：

如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，

求證：△ABC∽△DEF

解不等式組：

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖中兩幅不完整的統計，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？

（2）求7戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；

（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數；

（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D地邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。

（1）求證：△ADE≌△BGF；

（2）若正方形DEFG的面積為16cm，求AC的長。

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點D、E。

（1）求AC、BC的長；

（2）若AC=3，連接BD，求圖中陰影部分的面積（取3.14）。

如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動點E、F分別從A點、C點同時出發，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動。

（1）經過幾秒首次可使EF⊥AC？

（2）若EF⊥AC，在線段AC上，是否存在一點P，使？若存在，請說明P點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。