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（11·臺州）(8分)如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE
＝AB，CH＝CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．
求證：△AEF≌△CHG．

（11·臺州）(8分)畢業在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花800元
班費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課教師每人一本作紀念，其中送
給任課教師的留念冊單價比給同學的單價多8元．請問這兩種不同留念冊的單價分別是多
少？

（11·臺州）(12分)2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動．某校組織了
八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情
況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格和不及格4個級
別進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
(1)求被抽取部分學生的人數；
(2)請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
(3)請估計八年級800名學生中達到良好和優秀的總人數．

（11·臺州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，
點D是垂足，點E是BC的中點，規定：．特別地，當點D、E重合時，規定：λ_A
＝0．另外，對λ_B、λ_C作類似的規定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λ_A、λ_C；
(2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λ_A＝2，面積也為2；
(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：
①若△ABC中λ_A＜1，則△ABC為銳角三角形；【   】
②若△ABC中λ_A＝1，則△ABC為銳角三角形；【   】
③若△ABC中λ_A＞1，則△ABC為銳角三角形．【   】

（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)²＋n與y軸交于點A，它的頂點為
點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)²＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)²＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)²＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．