科目：初中數學 來源： 題型：
（11·臺州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，
點D是垂足，點E是BC的中點，規定：．特別地，當點D、E重合時，規定：λA
＝0．另外，對λB、λC作類似的規定．
(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；
(2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λA＝2，面積也為2；
(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【 】
②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【 】
③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【 】
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題
（11·臺州）(10分)丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你
根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度(精確到個位，
≈1.7)．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題
（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與y軸交于點A，它的頂點為
點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題
（11·臺州）(12分)2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動．某校組織了
八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情
況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格和不及格4個級
別進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)．
請根據以上提供的信息，解答下列問題：
(1)求被抽取部分學生的人數；
(2)請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
(3)請估計八年級800名學生中達到良好和優秀的總人數．
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