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科目: 來源: 題型:

(2011•攀枝花)解方程:

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(2011•攀枝花)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于點E,已知該梯形的高為
(1)求證:∠ACD=30°;
(2)DE的長度.

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(2011•攀枝花)如圖,已知反比例函數(m是常數,m≠0),一次函數y=ax+b(a、b為常數,a≠0),其中一次函數與x軸,y軸的交點分別是A(﹣4,0),B(0,2).
(1)求一次函數的關系式;
(2)反比例函數圖象上有一點P滿足:①PA⊥x軸;②PO=(O為坐標原點),求反比例函數的關系式;
(3)求點P關于原點的對稱點Q的坐標,判斷點Q是否在該反比例函數的圖象上.

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(2011•攀枝花)一個不透明的袋子中,裝有紅黑兩種顏色的小球(除顏色不同外其他都相同),其中一個紅球,兩個分別標有A、B黑球.
(1)小李第一次從口袋中摸出一個球,并且不放回,第二次又從口袋中摸出一個球,則小李兩次都摸出黑球的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明;
(2)小張第一次從口袋中摸出一個球,摸到紅球不放回,摸到黑球放回.第二次又從口袋中摸出一個球,則小張第二次摸到黑球的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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(2011•攀枝花)某經營世界著名品牌的總公司,在我市有甲、乙兩家分公司,這兩家公司都銷售香水和護膚品.總公司現香水70瓶,護膚品30瓶,分配給甲、乙兩家分公司,其中40瓶給甲公司,60瓶給乙公司,且都能賣完,兩公司的利潤(元)如下表.
(1)假設總公司分配給甲公司x瓶香水,求:甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數關系式;
(2)在(1)的條件下,甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高?并說明理由;
(3)若總公司要求總利潤不低于17370元,請問有多少種不同的分配方案,并將各種方案設計出來.
 
每瓶香水利潤
每瓶護膚品利潤
甲公司
180
200
乙公司
160
150

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(2011•攀枝花)如圖(Ⅰ),在平面直角坐標系中,⊙O′是以點O′(2,﹣2)為圓心,半徑為2的圓,⊙O″是以點O″(0,4)為圓心,半徑為2的圓.
(1)將⊙O′豎直向上平移2個單位,得到⊙O1,將⊙O″水平向左平移1個單位,得到⊙O2如圖(Ⅱ),分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標.
(2)兩圓平移后,⊙O2與y軸交于A、B兩點,過A、B兩點分別作⊙O2的切線,交x軸與C、D兩點,求△O2AC和△O2BD的面積

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(2011•攀枝花)如圖,已知二次函數y=x2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1,且與x軸有兩個不同的交點,其中一個交點坐標為(﹣1,0).
(1)求二次函數的關系式;
(2)在拋物線上有一點A,其橫坐標為﹣2,直線l過點A并繞著點A旋轉,與拋物線的另一個交點是點B,點B的橫坐標滿足﹣2<xB,當△AOB的面積最大時,求出此時直線l的關系式;
(3)拋物線上是否存在點C使△AOC的面積與(2)中△AOB的最大面積相等.若存在,求出點C的橫坐標;若不存在說明理由.

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五名同學在“愛心捐助”活動中,捐款數額為8,10,10,4,6(單位:元),這
組數據的中位數是
A.10B.9C.8D.6

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為了估計某市空氣質量情況,某同學在30天里做了如下記錄:
污染指數(
40
60
80
100
120
140
天數(天)
3
5
10
6
5
1
其中<50時空氣質量為優, 50≤≤100時空氣質量為良,100<≤150時空氣質量為輕度污染,若1年按365天計算,請你估計該城市在一年中空氣質量達到良以上(含良)的天數為
A.255B.256 C.292D.293

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(2011•攀枝花)如圖,已知二次函數y=x2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1,且與x軸有兩個不同的交點,其中一個交點坐標為(﹣1,0).
(1)求二次函數的關系式;
(2)在拋物線上有一點A,其橫坐標為﹣2,直線l過點A并繞著點A旋轉,與拋物線的另一個交點是點B,點B的橫坐標滿足﹣2<xB,當△AOB的面積最大時,求出此時直線l的關系式;
(3)拋物線上是否存在點C使△AOC的面積與(2)中△AOB的最大面積相等.若存在,求出點C的橫坐標;若不存在說明理由.

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