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如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB
上A′處，折痕為CD，則∠A′DB＝  ▲ °．

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如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm²的灰色扇形AOB，其中OA的長
度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為▲ cm．

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（6分）計算：－(cos30°－1) ⁰－8²×0.125²．

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（6分）解方程：－＝1．

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（6分）為了了解某區初中學生上學的交通方式，從中隨機調查了3000名學生的上學交通方式，統計結果如圖所示．

（1）補全以上兩幅統計圖并標注相應數值；
（2）該區共有初中學生15000名，請估計其中騎自行上學的人數．

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（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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（7分）某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體
自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計
圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．
（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）