Question

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

證明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分
∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分
∴2∠A ＝180°．
即∠A ＝90°．………………………………………………3分
（2）∵△DAF≌△CBE，∴AD＝BC．……………………………4分
又∵AD//BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．……………………………6分
∵∠A ＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形．……………………………7分解析:
略