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如圖，四邊形ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊相切，且AB＝2，則陰影部分的面積為________；

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觀察下圖（每幅圖中最小的三角形都是全等的）；則第n個圖中這種最小的三角形共有     個．

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先化簡、再求值：，其中a＝－3．

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如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90^o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90^o，連結AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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如圖所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圓規作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
⑵依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）

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某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行。下面兩幅統計圖反映了學生參加夏令營的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：

(1)該年報名參加丙組的人數為     ；
(2)該年級報名參加本次活動的總人數為________，并補全頻數分布直方圖；
(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，應從甲抽調多少人名學生到丙組？

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某數學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

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如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標．