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計(jì)算：  

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計(jì)算：.

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已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.

求證：BF=DE.

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如圖, 已知⊙O.

（1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;
（2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形.

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 點(diǎn)F在CD延長線上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

  （1）求證：      ;
（2）求證：CD是⊙O的切線.

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如圖, 已知正方形ABCD, 點(diǎn)E在BC邊上, 將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF, 點(diǎn)F

恰好在AB邊上.
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心G (保留畫圖痕跡) , 并連接GF, GE;
（2）若正方形的邊長為2a, 當(dāng)CE=      時(shí),  當(dāng)CE=       時(shí),
.

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已知△DCE的頂點(diǎn)C在ÐAOB的平分線OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

（1）如圖1，若CD^ OA, CE^OB, 則圖中有哪些相等的線段, 請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論:
                  ；
（2）如圖2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并
加以證明；
（3）若ÐAOB=a，當(dāng)ÐDCE滿足什么條件時(shí)，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立, 請(qǐng)
直接寫出ÐDCE滿足的條件.