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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則PA＋PB的最小值為(    )

A．2

B．

C．1

D．2

（本題滿分10分）解下列一元二次方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．

（本題滿分10分）解下列分式方程：
(1)；　　　　　　　(2)．

（本題滿分5分）解方程組

（本題滿分6分）已知關于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有兩個實數根x₁、x₂
　 (1)求k的取值范圍；
(2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

（本題滿分6分）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑．下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
　 (1)作圖題：請你用圓規、直尺作出這個輸水管道的圓形截面的圓心；（不寫作法，保留作圖痕跡）
　 (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8，水面最深的地方的高度為2，求這個圓形截面的半徑．

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結果保留根號）；
(2)如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

（本題滿分8分）在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為弧AD上一點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．
　(1)求證：△ABD為等腰三角形；
(2)求證：AC·AF＝DF·FE

（本題滿分8分）隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為50萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達72萬輛．
(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
(2)為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過77.32萬輛；另據估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛．

（本題滿分9分）如圖，第一象限內半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸子點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y＝kx＋3。
(1)設點P的縱坐標為p，寫出p隨k變化的函數關系式。
(2)設⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。