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科目： 來源： 題型：

已知一個面積為S的等邊三角形，現將其各邊n（n為大于2的整數）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖示）。當n=8時，共向外做出了 18個
小等邊三角形；當n=k時，共向外做出了 3（k-2）個小等邊三角形，這些小等邊角形的面積和是 3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
【小題1】寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
【小題2】請分別說明兩對三角形相似的理由。

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科目： 來源： 題型：

深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信
息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同。
【小題1】求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？
【小題2】通過市場調查發現，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
【小題1】求經過A、B、C三點的拋物線的表達式；
【小題2】以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點P同側）；
【小題3】經過A₁、B₁、C₁三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。