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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE＝∠DCF。

在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量數據如下：在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看大樹頂端的仰角為35°；在點和大樹之間選擇一點（、、在同一直線上），測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°；量出、兩點間的距離為4.5米.
請你根據以上數據求出大樹的高度.（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

為了解學生的身體素質情況，體育老師對某班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．
如下所示：
 
請結合圖表完成下列問題：
【小題1】表中的 　   ；
【小題2】請把頻數分布直方圖補充完整
【小題3】這個樣本數據的中位數落在第 　   組

甲乙二人周末到惠州紅花湖環湖旅行，同時從起點(0公理處)出發，環湖步行18千米后回到起點處，甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到36分鐘．問二人每小時各走幾千米？

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

【小題1】求證：EF是⊙O的切線
【小題2】求DE的長

已知：拋物線C₁：與拋物線C₂： 
具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．
【小題1】求m，n的值；
【小題2】試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
【小題3】試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（3，0），（3，4）。動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結MP. 已知動點運動了x秒.

【小題1】P點的坐標為（            ，              ）；（用含x的代數式表示）
【小題2】試求⊿MPA面積的最大值，并求此時x的值。
【小題3】請你探索：當x為何值時，⊿MPA是一個等腰三角形？
你發現了幾種情況？寫出你的研究成果。

比較，1，的大小，下列判斷正確的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

二元一次方程組的解是（   ）．                                                

A．

B．

C．

D．

若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數是（  ）．

A． 10

B． 9

C． 8

D． 6