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科目： 來源： 題型：

計算：

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已知關于的方程有兩個不相等的實數根．
【小題1】（1）求的取值范圍；
【小題2】（2）若為符合條件的最大整數，求此時方程的根．

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已知拋物線.
【小題1】（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點的坐標；
【小題2】（2）用配方法將化成的形式．

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已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

【小題1】（1）求證：△ABE∽△DEA；
【小題2】（2）若AB=4，求的值．

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學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
積為S平方米．

【小題1】（1）求S與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？

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如圖，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．

【小題1】（1）若AD=10，，求AC的長和的值；
【小題2】（2）若AD=1，=，參考（1）的計算過程直接寫
出的值（用和的值表示）．

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如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續滾動，即先以頂點A為旋轉中心將正方形順時針旋轉90°得到第二個正方形，再以頂點D為旋轉中心將第二個正方形順時針旋轉90°得到第三個正方形，依此方法繼續滾動下去得到第四個正方形，…，第n個正方形．設滾動過程中的點P的坐標為．

【小題1】（1）畫出第三個和第四個正方形的位置，并直接寫出第三個正方形中的點P的坐標；
【小題2】（2）畫出點運動的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區域的面積．

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已知函數（x ≥ 0），滿足當x =1時，，
且當x = 0與x =4時的函數值相等．

【小題1】（1）求函數（x ≥ 0）的解析式并畫出它的
圖象（不要求列表）；
【小題2】（2）若表示自變量x相對應的函數值，且
 又已知關于x的方程
有三個不相等的實數根，請利用圖象直接寫出實數k的取值范圍．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與
⊙O的交點為D，DE⊥AC，與AC的延長線交于點E．

【小題1】（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
【小題2】（2）若OE與AD交于點F，，求的值．

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閱讀下列材料：
題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關系，并加以說明.
思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出與的差，再
說明y的符號即可.
現給出如下利用函數解決問題的方法：
簡解：可將y的代數式整理成，要判斷y的符號可借助函數的圖象和性質解決.
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；
【小題2】（2）說明a，b，c之間的大小關系．