Question

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

【小題1】（1）求證：△ABE∽△DEA；
【小題2】（2）若AB=4，求的值．

Answer 1

【小題1】（1）證明：如圖1．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC．
∴．…………………………2分
又∵∠B=∠AED，
∴△ABE∽△DEA．
【小題2】（2）解：∵△ABE∽△DEA，
∴．…………………………………………………………………4分
∴．
∵四邊形ABCD是菱形，AB = 4，
∴AB =DA = 4．
∴．解析:
略