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如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點, 點在的延長線上，且∠∠。

【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

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已知：關于x的一元二次方程
【小題1】（1）求證：方程有兩個實數根；
【小題2】（2）設m<0，且方程的兩個實數根分別為，（其中＜），若y是關于m的函數，且，求這個函數的解析式；
【小題3】（3）在（2）的條件下，利用函數圖象求關于m的方程的解。

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在直角坐標系XOY中，二次函數圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

【小題1】（1）求二次函數解析式；
【小題2】（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由。

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如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)。

【小題1】（1）當x為何值時，PQ⊥AC，x為何值時，PQ⊥AB；
【小題2】（2）設△PQD的面積為y(cm²)，當0<x<2時，求y與x的函數關系式；
【小題3】（3）當0<x<2時，求證：AD平分△PQD的面積。

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在平面直角坐標系中，如果拋物線y＝2x²+1不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是 (    )

A．y＝2(x－2)2+ 3	B．y＝2(x－2)2－1
C．y＝2(x + 2)2－1	D．y＝2(x + 2)2 + 3

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如圖，AB是⊙O的直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當C在上半圓（不包括A、B兩點）上移動時，點P（ ）

A．到CD的距離保持不變	B．位置不變
C．隨C點的移動而移動	D．等分

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化簡：＝________

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如圖，在等腰直角三角形中，，，為上一點，若 ，則的長為______

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在中，，則

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若是一元二次方程的實根，且滿足則的取值范圍是________