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如上圖，用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規律，第n個圖形需要棋子_               枚．

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計算：

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先化簡，再選擇一個你喜歡的數代入求值．

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如圖，已知∠1=∠2,AO=BO.求證：AC=BC.

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【小題1】如圖，將△ＡＢＣ繞點Ｏ順時針旋轉180°后得到△.請你畫出旋轉后的△ ；

【小題2】請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．（4分）

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小明對所在班級“小書庫”進行了分類統計，并制作了如下的統計圖：

根據上述信息，完成下列問題：
【小題1】圖書總冊數是       冊，a＝       冊
【小題2】請將條形統計圖補充完整
【小題3】數據22、20、18、a、12、14的眾數是       ，極差是       ；
【小題4】小明從這些書中任意拿一冊來閱讀，求他恰好拿到數學書或英語書的概率

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某印刷廠計劃購買5臺印刷機，現有膠印機、一體機兩種不同設備，其中每臺的價格、日印刷量如下表：經預算，該廠購買設備的資金不高于22萬元．

【小題1】該廠有幾種購買方案？
【小題2】若該廠每天的工作量為印刷17萬張，為節約資金，應選擇哪種購買方案？

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如圖，兩建筑物的水平距離BC為米，從點A測得點D的俯角α＝30°，測得點C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

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如圖，拋物線過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連結CO、AD.
【小題1】求拋物線的解析式及點C的坐標
【小題2】將△BCO繞點O按順時針旋轉90°后                                      再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
【小題3】設過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作軸垂線，分別交軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連接CF．

【小題1】當∠AOB=30°時，求弧AB的長度
【小題2】當DE=8時，求線段EF的長；
【小題3】在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．