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某數學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價格（元/米2）	60	80	120

設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：
（1）與之間的函數關系式為                ；
（2）求與之間的函數關系式，并求所需的最低費用是多少元；
（3）當買花草所需的費用最低時，求的長．

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我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.
 

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如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點，連結PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；
  （3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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在實數，，0.101001，中，無理數的個數是

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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如圖，已知AB=12，點C、D在AB上，且AC＝DB＝2，點P從點C沿線段CD向點D運
動(運動到點D停止)，以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連
接EF，取EF的中點G，則下列說法中正確的有
①△EFP的外接圓的圓心為點G；②△EFP的外接圓與AB相切；
③四邊形AEFB的面積不變；④EF的中點G移動的路徑長為4
A．1個       B．2個       C．3個       D．4個

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計算：

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如圖，在一次課外數學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．(結果精確到0.1m，參考數據：

≈1.41，≈1.73)

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如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．

【小題1】求證：AD=DE
【小題2】判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．

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