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．當x＝3時，分式_______．

若分式無意義，則當時，m＝_______．

．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．

在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝的圖象與正比例函數y＝kx的圖象交于點A(1，3)和點B，則點B的坐標為_______．

已知，，……若（a、b都是正整數），則a＋b的最小值是_______．

（6分）化簡：(1) ；       (2) ．

（8分）如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．
(1)求該反比例函數的關系式；
(2)求直線BC的函數關系式．

（8分）如圖①，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況，實驗數據記錄如下表：

(1)把上表中(x，y)的各組對應值作為點的坐標，在圖②中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；
(2)觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；
(3)當砝碼的質量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
(4)將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

（10分）為了預防流感，某校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y＝（a為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量的取值范圍；
(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?

（10分）在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．
（1）當AB＝AC時，（如圖1），
①∠EBF＝_______°；
②探究線段BE與FD的數量關系，并加以證明；
（2）當AB＝kAC時（如圖2），求的值（用含k的式子表示）．