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（本題滿分8分）
如圖所示，一次函數與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為，，點B的橫坐標為．

（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式的解．

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（本題滿分9分）
“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為
我市某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數統計圖：


（1）該校參加機器人、建模比賽的人數分別是       人和        人；
（2）該校參加科技比賽的總人數是              人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數是               °，并把條形統計圖補充完整；
（3）從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 2011年我市中小學參加科技比賽人數共有2485人，請你估算2011年參加科技比賽的獲獎人數約是多少人?

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（本題滿分11分）
如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數關系式；
（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與
相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

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（本題滿分12分）
如圖所示，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側）， 已知點坐標為（，）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，
如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，
兩點之間，問：當點運動到什么位置時，的
面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.

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反比例函數的圖像經過點（1,－2），則此函數的解析式是（ ）。

A．y=2x

B．

C．

D．

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拋物線的頂點坐標是（     ）。

A．

B．

C．

D．

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若x是3和6的比例中項，則x的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

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已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．

（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長是____________；
（2）若某函數是反比例函數，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，則m的值為_________，反比例函數解析式_________________。

．

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（6分）

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（8分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學． 現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．