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如圖10，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G.  求證：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算。
定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，例如：求，因為＝8，所以=3；又比如∵，∴.
【小題1】根據(jù)定義計算：（本小題6分）
①＝＿＿＿＿；②=      ；
③如果，那么x＝      。
【小題2】設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵，∴∴，
即
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）
【小題3】請你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H.

【小題1】試求sin∠MCH的值
【小題2】求證：∠ABM=∠CAH；
【小題3】若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

左下圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是

為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．60´104

B．6´105

C．6´104

D．0.6´106

下列運算正確的是

A．x2+x3=x5

B．x8¸x2=x4

C．3x-2x=1

D．(x2)3=x6。

下列事件為必然事件的是

A．某射擊運動員射擊一次，命中靶心

B．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)

C．從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球

D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上

如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是

A．(-1，1)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(2，1)。

在半徑為12的8O中，60°圓心角所對的弧長是

A．6p

B．4p

C．2p

D．p.