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解不等式組

（6分）如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數量關系，并說明理由。

                          第18題圖

（6分）如圖是我市某校八年級學生為玉樹災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖.

　　（1）求該樣本的容量；

（2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所占的圓心角度數；

（3）若該校八年級學生有800人，據此樣本求八年級捐款總數.

　　　　　　　　　　　　第19題圖

（6分）如圖，點P為△ABC的內心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20題圖

（7分）黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？

（6分）甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數.

　　（1）求滿足關于x的方程有實數解的概率.

（2）求（1）中方程有兩個相同實數解的概率.

（9分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區鋪設的管道最短，并求AN的長.

第23題圖

（11分）

某同學從家里出發，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.

（1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數關系式；

（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×時間）；

（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數關系式；

（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數量關系.

             圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b

（15分）已知拋物線頂點為C（1，1）且過原點O.過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.

（1）求字母a，b，c的值；

（2）在直線x＝1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；

（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.

若，則的值為（    ）．

（A）        （B）       （C）       （D）