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(8分)

如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC

(2)若點E為線段AB上一點，用尺規在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關系，并說明理由.

(8分)

如圖，一個被兩條直徑分成4個扇形的圓形轉盤（兩條直徑的一個夾角為60°），其中3個扇形分別標有數字3，4，5，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（如果指針指向兩個扇形的交線時，那么重轉1次，直到指針指向某一扇形的位置）．

(1)求當轉動這個轉盤，轉盤自由停止后，指針指向沒有標數字的扇形的概率；

(2)請在6，7這2個數字中選出一個數字填寫在沒有標數字的扇形內，使得分別轉動轉盤2次，轉盤自由停止后指針所指扇形的數字和分別為奇數與為偶數的概率相等，并說明理由

（10分）

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①10月5日全部住滿，一天住宿費收入為12000元；②10月6日有20間房空著，一天住宿費收入為9600元；③該賓館每間房每天收費標準相同．

(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

(2)10月份以后，通過市場調查發現，每間住房每天的定價每增加10元，該賓館的所有房間就會有5個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元，有游客居住房間每天每間支出費用20元，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤為11000元？

（利潤=住宿費收入－支出費用）

(12分) 閱讀并解答問題

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為，所以就有最小值1，即，只有當時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為，所以有最大值1，即，只有在時，才能得到這個式子的最大值1．

(1)當=       時，代數式有最       （填寫大或小）值為           ．

(2)當=       時，代數式有最       （填寫大或小）值為          ．

(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少?

(12分)

已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如圖，當點F在邊DC的延長線上時，求證：AF=BC－CF；

(2)當點F與點C重合時，求∠B的度數，并說明理由；

(3) 當點F在邊DC上時，（1）中求證的結論還成立嗎？若不成立，

請直接寫出成立的結論；

(4)當∠B=90°時，請確定點F的位置

(14分)

△ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點P、Q，且AP=CQ，連結PQ交直線AC于點D，作PE⊥AC，垂足為E.

(1)如圖，當點P在邊AB(與點A、B不重合)上，問：

①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論.

②隨著點P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE

的長，若不能，簡要說明理由；

(2)當點P在射線AB上，若設AP=x，CD=y，求：

①y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

②當x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．

已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（   ）.

A、 80°       B、 20°       C、 80°或20°       D、不能確定

如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（   ）

A、三角形       B、平行四邊形       C、矩形     D、正方形

下列圖形中，不一定為菱形的是（    ）

A、兩條對角線互相垂直平分的四邊形       B、四條邊都相等的四邊形

C、有一條對角線平分一個內角的平行四邊形  D、由兩個全等的三角形拼成的圖形

以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是（  ）

 A．      B．1.4    C．      D．