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長度為2的線段AB被點P分成AP和BP兩段，已知較長的線段BP是AB與

AP的比例中項，則較短的一條線段AP的長為 ▼ .

如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A

與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=  ▼ .

(本題10分)計算:

(本題10分)解方程:

(本題10分)2010年9月起，長寧區為推進課程改革，落實“減負增效”，在部分學校六年級實施“閱讀領航計劃”試點研究.為了解在數學課堂內“閱讀”指導對學生學習方法改進的程度，在社會實踐閱讀活動組織內容的受歡迎程度.在試點學校六年級隨機抽取200名學生，對“學習方法改進”情況與“社會實踐閱讀活動組織內容”受歡迎程度兩項作了調查.根據統計數據分別繪制成了下面扇形統計圖與條形統計圖．

(1)對“學生學習方法改進”程度的調查反饋中回答“顯著改進”的學生有多少名？

(2)請將“社會實踐閱讀活動組織內容”受歡迎程度條形統計圖補完整；

(3)若參加“社會實踐閱讀”試點學校的六年級學生約有1600名，根據上述統計數據，請你估計試點學校對“社會實踐閱讀活動組織內容”表示非常喜歡、喜歡及比較喜歡的學生共有多少名？

(本題10分)為緩解交通壓力，節約能源減少大氣污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:開自駕車人士，將車開到城郊結合部的軌道車站附近停車，轉乘軌道交通到市中心).市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫.

如圖，是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高標志牌的高度(標志牌上寫有:限高  米).如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，計算該停車庫限高多少米.(結果精確到0.1米)

(提供可選用的數據:)

(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.

(1)求過O、C、B三點的拋物線解析式，并寫出頂點坐標和對稱軸；

(2)經過O、C、B三點的拋物線上是否存在P點(與原點O不重合)，使得P點到兩坐標軸的

距離相等.如果存在，求出P點坐標；如果不存在，請說明理由.

(本題12分)

如圖，AD//BC，點E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點O.

(1)求證:四邊形AEFD是菱形；

(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數；

(3)若BE=EF=FC，設AB = m，CD= n，求四邊形ABCD的面積.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側)，與y軸交于C點，頂點為D.過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O₁，交直線CD于P、E兩點.

(1)求E點的坐標；

(2)聯結PO₁、PA.求證:～；

(3) ①以點O₂ (0，m)為圓心畫⊙O₂，使得⊙O₂與⊙O₁相切，當⊙O₂經過點C時，求實數m

的值；

②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O₃，以O₃為圓心畫⊙O₃，使得⊙O₃與⊙O₁、⊙O₂同時相切.直接寫出滿足條件的點O₃的坐標(不需寫出計算過程).

下列等式成立的是                    （　　）

A.  　B.   C. 　 D.