科目： 來源： 題型：
如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長．
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某班同學(xué)積極響應(yīng) “陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
項目選擇情況統(tǒng)計圖: 訓(xùn)練前定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖:
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表:
| 進(jìn)球數(shù)（個） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
| 人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；
（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖；
（3）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù) .
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現(xiàn)場學(xué)習(xí)題
問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________
思維拓展：
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是： ．
探索創(chuàng)新：
(3)若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．
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已知二次函數(shù)
．
（1）二次函數(shù)的頂點在
軸上，求
的值；
（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標(biāo)為整數(shù)的點），當(dāng)為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標(biāo).
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已知， 點P是∠MON的平分線上的一動點，射線PA交射線OM于點A，將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點B，且使∠APB+∠MON=180°.
（1）利用圖1，求證：PA=PB；
（2）如圖2，若點
是
與
的交點，當(dāng)
時，求PB與PC的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點
，且滿足且
，請借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長.
（1）（2）
（3）
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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與
線段OC交于點G．如果EF=2OG，求點Ｇ的坐標(biāo)．
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與
AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存
在，請說明理由．
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