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有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2。B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字—1，—2和—3。小明從A布袋中隨機抽出一個小球，記錄其標有的數字為，再從B布袋中隨機抽出一個小球，記錄其標有的數字為。他用這兩個數字確定一個點P的坐標為

（1）用列表或畫樹狀圖的方法點P的所有可能坐標

（2）求點P落在直線上的概率

某班同學對南昌市市民對于“八一南昌起義”這件事的了解程度進行調查，他們將了解程度分為“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四級將調查結果繪制成以下統計表和條形統計圖

（1） 這次調查的樣本容量是        

（2）若將四種情況用扇形統計圖表示，則“了解”和“知道”兩種情況所對圓心角和為

           度

（3）補充統計表和條形統計圖

（4）若南昌市共有市民480萬人，請你估計“清楚”這一事件的可能有多少人？

據研究，當洗衣機中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之間時，衣服的洗滌效果較好，因為這時表面活性較大，現將4.94千克的衣服放入最大容量為15kg的洗衣機中，欲使洗衣機中洗衣粉的含量達到0.4%，那么洗衣機中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02kg，假設洗衣機以最大容量洗滌）

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點B，過點D作OA的平行線交⊙O于點C,AC與BD的延長線相交于點E．

①試探究AE與⊙O的位置關系，并說明理由；

②已知EC=a，ED=b，AB=c，請你思考后，選用以上適當的數據，設計出計算⊙O的半徑r的一種方案；

1) 你選用的已知數是_________；

2) 寫出求解過程(結果用字母表示)．

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。

（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應是多少？（兩邊打結處共用繩0.6m）

（2）他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

（14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D。

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數關系式；

（3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B，頂點為D，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點N的坐標。

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點，如圖3-1-13①②③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，

由①②③研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖①加以證明。

（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由）。

（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖④加以證明。

相反數是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【   】

A.          B.           C.        D.  

化簡（－a²）³的結果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【    】

A.－a⁵          B. a⁵           C.－a⁶          D. a⁶

今年在江西南昌市勝利舉辦了“中博會”，東道主江西借助中博會東風，共簽約重

大項目239個，項目總投資2090.27億元，簽約項目和金額均創歷史新高。若用科學記數法

表示，則2090.27億元可寫為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A.2090．27×10¹¹ 元   B. 2．090.27×10^１１元

C.2．09027×10⁸元  D. 2090.27×10^６元