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因式分解：①　　　　　   ② 

先化簡，再求值：

，其中，

已知，，求代數式的值

如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，∠C=90°，已測得AB=100，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的寬度DE

在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，△ABC與△A1B1C1構成的圖形是中心對稱圖形．

（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；

（2）畫出將△A1B1C1，沿直線DE向上平移5格得到的△A2B2C2；

（3）要使△A2B2C2與△CC1C2重合，則△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（直接寫出答案）

如圖，矩形的對角線和相交于點，,試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均b）：

●在圖1中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；

●在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：

S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．

（3）聯想與探索

如上圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草場地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

已知菱形的對角線和相交于點，，，

（1）菱形的對角線和具有怎樣的位置關系？

（2）若沿兩條對角線把菱形剪開，分成四個三角形，利用這四個三角形可拼成一個可以證明勾股定理的圖形．請你畫出示意圖，并證明勾股定理．

（3）若，，求

①菱形的邊長和菱形的面積．（直接寫出結論）

②求菱形的高．（直接寫出結論）

在天氣預報圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

如圖，小手蓋住的點的坐標可能為

A．    B．   C．      D．