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(7分)如圖, ∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?
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(9分)如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,
(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角;
(2)設的度數為x,∠
的度數為
,那么∠1,∠2的度數分別是多少?(用含有x或y的代數式表示)
(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.
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(9分) 如圖①,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DE⊥AC于E,
BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M。
(1)求證:MB=MD,ME=MF
(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時,其余條件不變,上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由。
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