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（本小題滿分6分）

已知：二次函數y=x²+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經過點（2，–）.

（1）求此二次函數的解析式.

（2）設該圖象與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左側），請在此二次函數x軸下方的圖

象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積.

注：二次函數y=x²+bx+c（≠0）的對稱軸是直線x=－.

（本小題滿分7分）為增強學生體質，教育行政部門規定學生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時.某區為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生參加戶外體育活動的時間進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統計圖表（不完整）.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求a、b的值.

（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數.

（3）該區0.8萬名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人？

（本小題滿分8分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y_甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價.

(2) 當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？

(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和

位置關系？請直接寫出你的猜想.

（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系

和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

（本小題滿分10分）建華小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.

（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元.在（2）的條件下，

新建停車位全部租出.若該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收

入繼續興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區選擇的是哪種建造方案？

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發

沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q

的運動速度是每秒2個單位長度.設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的

函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點

N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存

在，請說明理由.

（11·曲靖）計算－1²的結果是（      ）

A．－1     B．1      C．－2      D．2

（11·曲靖）下列計算正確的是（     ）

A．a²＋a²＝a⁴     B．a⁶÷a²＝a³     C．a·a²＝a³    D．(a²)³＝a⁵

（11·曲靖）用科學記數法表示的如下事實：地球繞太陽公轉的速度是1.1×10⁵千

米/時；1納米＝1×10^－9米；一天有8.64×10⁴秒；一個氫原子的質量是1.67×10^－27千克。僅

從數的大小來說，其中最大的一個數是（ ）

A． 1.1×10⁵     B． 1×10^－9      C．8.64×10⁴     D．1. 67×10^－27

（11·曲靖）方程2x－y＝1和2x＋y＝7的公共解是（     ）