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如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是           ．

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：

第一步：取一個自然數n₁=5，計算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，計算n₃²+1得a₃；

…………

依此類推，則a₂₀₀₈=_______________．

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB = a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為         ．

計算：．

）化簡：

如圖，在等腰梯形中，為底的中點，連結、．

求證：．

“五一”期間，某超市貼出促銷海報，內容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數分布直方圖．

1.補齊頻數分布直方圖；

2.求所調查的200人次摸獎的獲獎率；

3.若超市每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在下圖的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

1.用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；線段CD的長為       ；

2.請你在的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是       ，則它所對應的正弦函數值是             ．

3.若E為BC中點，則tan∠CAE的值是     .

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

1.求證： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．