Question

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

1.求證： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

 

 

Answer 1

 

1.(1)連結OD 

∵DE切⊙O于點D

∴DE⊥OD,∴∠ODE＝90⁰    又∵AD＝DC, AO＝OB

∴OD//BC

∴∠DEC＝∠ODE＝90⁰,  ∴DE⊥BC

2.連結BD. ∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB＝90⁰         ∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝90⁰

又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED        ∴,  ∴BC＝   又∵OD＝BC

∴OD＝, 即⊙O的半徑為 

解析:略