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（11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在正方形ABC₁D₁中，AB＝1．連接AC₁，

以AC₁為邊作第二個正方形AC₁C₂D₂；連接AC₂，以AC₂為邊作第三個正方形AC₂C₃D₃．

（1）求第二個正方形AC₁C₂D₂和第三個正方形的邊長AC₂C₃D₃；

（2）請直接寫出按此規律所作的第7個正方形的邊長．

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，在魚塘兩側有兩棵樹A、B，小華要測量此

兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求

A、B兩樹之間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：

（11·珠海）（本題滿分7分）某校為慶祝國慶節舉辦游園活動，小軍來到摸球

兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只

能選擇在其中一只盒子中摸球．”獲將規則如下：在A盒中有白色乒乓球4個，紅色乒乓球

2個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；在

B盒中有白色乒乓球2個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若兩球均

為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎．請問小軍在哪只盒子內摸球獲得玩具熊的機會更

大？說明你的理由．

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，

邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后

得△AA₁B．

（1）求以A為頂點，且經過點B₁的拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點B順時針旋轉得△A₁BC₁，使得C點落在AB的延長線上的點C₁處，連結AA₁．

（1）寫出旋轉角的度數；

（2）求證：∠A₁AC＝∠C₁．

（11·珠海）（本題滿分9分）閱讀材料：

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內接于⊙O，∠ABC＝45°；

點D是上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結AD、BD、

BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE．

（11·珠海）（本題滿分9分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應的點為P（P與D點不重

合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過點P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，連結PA、PE、AM，EF與PA相交于O．

（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；

（2）記∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面積分別為S₁、S₂．

下列語句錯誤的是                                          【    】 

   (A) 等腰三角形至少有一條對稱軸    (B)線段是軸對稱圖形

(C) 角也是軸對稱圖形             (D)等腰梯形不是軸對稱圖形

據統計，2011年十·一期間，我市某風景區接待中外游客的人數為89740人次，將這個數字保留三個有效數字，用科學記數法可表示為               【    】

   (A)8.97×10³       (B) 8.97×10⁴      (C)9.00×10³          (D)8.97×10⁵