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（本題滿分6分）計算：

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：

在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。

有向線段包含三個要素：始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題：

1.（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；

2.（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

（本題滿分8分）

水是生命之源。長期以來，某市由于水價格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費。為改善這一狀況，相關部門正在研究制定居民用水價格調整方案。小明想為政府決策提供信息，于是在某小區內隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調整的幅度等進行調查，并把調查結果整理成圖a、圖b.

已知被調查居民每戶每月的用水量在之間，被調查的居民中對居民用水價格調價幅度抱“無所謂”態度的有8戶，試回答下列問題：

1.（1）圖a使用的統計圖表的名稱是         ，它是表示一組數據          的量；（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）

2.（2）上述兩個統計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；

3.（3）若采用階梯式累進制調價方案（如表1所示），試估計該小區有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？

（本題滿分10分）

已知關于的一元二次方程（k為常數）

1.（1）求證：方程有兩個不相等的實數根。

2.（2）設、為方程的兩個實數根，且試求k的值。

（10分）機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發，先沿北偏西方向行走13m至A處，再沿正南方向行走14m至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上。

1.（1）求弦BC的長；

2.（2）求圓O的半徑。（本題參考數據：，，）

（本小題滿分12分）

某縣有著豐富的海產品資源. 某海產品加工企業已收購某種海產品60噸, 根據市場信息, 如果對該海產品進行粗加工, 每天可加工8噸, 每噸可獲利1000元；如果進行精加工,每天可加工2噸, 每噸可獲利5000元. 由于受設備條件的限制，兩種加工方式不能同時進行.

1.（1）設精加工的噸數為噸, 則粗加工的噸數為    　　　 　　　 噸，加工這批海產品需要                   天, 可獲利                          元(用含的代數式表示)；

2.（2）為了保鮮的需要, 該企業必須在兩周(14天)內將這批海產品全部加工完畢，精加工的噸數在什么范圍內時, 該企業加工這批海產品的獲利不低于120000元?

(本題滿分12分）

已知：⊙O的直徑AB=8，⊙B與⊙O相交于點C、D，⊙O的直徑CF與⊙B相交于點E，設⊙B的半徑為，OE的長為。

1.（1）如圖，當點E在線段OC上時，求關于的函數解析式，并寫出定義域；

2.（2）當點E在直徑CF上時，如果OE的長為3，求公共弦CD的長；

3.（3）設⊙B與AB相交于G，試問△OEG能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出BC弧的長度（不必寫過程）；如果不能，請簡要說明理由

如圖，數軸上點A所表示的數的倒數是（　▲　）

A.     B.2      C.        D. 

化簡（a≠0）的結果是（　▲　）

A.  0          B.        C.        D. 

下列判斷正確的是（　▲　）

A. “打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然事件

B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上

C.  一組數據2，3，4，5，5，6的眾數和中位數都是5

D.  甲組數據的方差S甲2=0.24，乙組數據的方差S乙2=0.03，則乙組數據比甲組數據穩定