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如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長的比。

某工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由于其他生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品．

   （1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；

   （2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？

我校南校區要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的

水流不至于落在池外？

如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖

象交于，兩點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是．求：

（1）一次函數解析式；

（2）求的面積．

（3）觀察圖像，直接寫出一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍

 已知二次函數y＝x²－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數值大于0？

      ③x取什么值時，函數值小于0？

如圖①，已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；

(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

的絕對值是（　　）

A．          B．             C．              D．

下列計算正確的是（   ）

A．                       B．   

C．  D．

二次函數的圖象的頂點坐標是（    ）

A．      B．          C．            D．

2008年9月，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5 100 000米路程，用科學記數法表示為（    ）

A．51×105米      B．5.1×105米       C．5.1×106米         D．0.51×107米