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化簡求值：已知，求的值

如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上），在給出的方格紙中，按下列要求改變位置作出相應的圖形

1.向右平移10格，再向下平移1格得到四邊形EFGH；

2.繞點C沿順時針旋轉90°得到四邊形A₁B₁CD₁；

3.若小方格的邊長為1，試計算四邊形ABCD的周長和面積

如圖,長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC.

1.試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；

2.將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC. 你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AC=13，AD=12，

△ABC的面積為126，則AB=       ．

若，，則的值為         ．

若 的平方根是3，則m=           ．

已知直角三角形的兩條邊的長分別是6和8，則斜邊上的高為             ．

如圖,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將梯形的腰CD以點D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE，CE，若△ADE的面積為3，那么BC的長為