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已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A=60⁰，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD =2，那么AP的長(zhǎng)為         .

（6分）解方程：   

（6分）如圖，在中，AB = AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.

證明：（①                                    ）

在BDE和中，，

≌（②                                        ）

（③                                         ）

⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出①、②和③的推理根據(jù).

⑵請(qǐng)你寫出另一種證明此題的方法.

（6分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的12米C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為，已知測(cè)角儀器的高CD =1.6米，求旗桿AB的高．（精確到米）

（供選用的數(shù)據(jù)：，，）

 （6分） 某廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過A度，那么這個(gè)月該戶只要交10元用電費(fèi)，如果超過A度，則這個(gè)月仍要交10元用電費(fèi)外，超過部分還要按每度元交費(fèi).

（1）該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的度，則超過部分應(yīng)交費(fèi)________元.（用含A的式子表示）；

（2）下表是這戶居民3月，4月的用電情況和交費(fèi)情況.

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該廠規(guī)定的A是多少？

（6分）“一方有難，八方支援”．今年11月2日，某縣出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，牽動(dòng)著全縣人民的心，縣人民醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援防汛救災(zāi)工作．

  （1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

  （2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．

（6分）已知，如圖，AB、DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m， 某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影．

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

（8分）如圖，E、F是□ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且.

求證：（1）；

（2）.

（8分）某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m³時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不大于多少？

（10分）在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．小華同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？

（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，比較小華和小麗同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？