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如圖，正方形網格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉90°，試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；

（2）求點C旋轉過程中所經過的路徑長.

市區某樓盤準備以每平方米7000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的

新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩

次下調后，決定以每平方米5670元的均價開盤銷售．求平均每次下調的百分率；

如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖甲所示放置，圖乙是由它抽象出的幾何圖開，B，C，E在同一條直線上，連結DC。請找出圖乙中的全等三角形，并給予證明（說明，結論中不得含有未標識的字母）

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是         ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是       ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

正比例函數y=k₁x的圖象與反比例函數 (x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解式

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O 上一點，過C作，垂足為D。問：當AC滿足什么條件時，CD為⊙O的切線，請說明理由。

李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調查．了解到商店為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：

假設月銷售件數為件，月總收入為元，銷售每件獎勵元，營業員月基本工資為元．

（1）求的值；

（2）若營業員小俐某月總收入不低于元，那么小俐當月至少要賣服裝多少件？

一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1

個單位．用實數加法表示為 3+（）=1．若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為．

（1）計算：{3，1}+{1，2}；

（2）動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點O嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.

（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C

（1）若AD＝4cm，求BC的長；

（2）設AD=x，BC=y，求y與x的函數關系式；

（3）梯形ABCD的面積為78cm²，求AD的長