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計算：||

解方程（用配方法）

.將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖（2），證明：四邊形AEDF是菱形．

先閱讀材料，再填空解答：

學校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，

請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

 （1）請把條形統計圖補充完整；

（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是            ；

（3）扇形統計圖中B級所在的扇形的圓心角度數是            ；

（4）若該校九年級有1000名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為               人．

一只箱子里原有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中任意摸出兩個球，用樹狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率．

（2）若從箱子中任意摸出一個球是紅球的概率為，則需要再加入幾個紅球？．

如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸交于點A（-1， 0）和點

B（0，-5）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=,點D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9, 求DC的長．

某數學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：

（1）與之間的函數關系式為                ；

（2）求與之間的函數關系式，并求所需的最低費用是多少元；

（3）當買花草所需的費用最低時，求的長．

我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，

求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；

⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.

如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：

如圖2，拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點，連結PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；

  （3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.