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多項式（mx+4）（2－3x）展開后不含x項，則m=______．

已知a^m=2，aⁿ=3，則a^2m－3n=______．

若（x+6）（x+2）=x（x－3）－21，則x=_______．

．[（a－b+c）（a－b－c）+c²]÷（a－b）=_____．

．若，，則           .

的結果為            .

計算下列各題：(15分)

  （1）（5m³n²）²·（－2m²）³·（－n³）⁴；   （2）（－3）⁰+（－0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；

 （3）（2a^m－3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；       （4）（x+y）（x－y）－（x－y）²；

（5）（66x⁶y³－24x⁴y²+9x²y）÷（－3x²y）．

先化簡，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x²y²－2）]÷（xy），其中x=10，y=－．

(5分)

．(10分)在一次聯歡會上，節目主持人讓大家做一個猜數的游戲，游戲的規則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除以外的數，然后按以下順序計算：

把這個數加上2后平方.

然后再減去4.

再除以原來所想的那個數，得到一個商.

最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？

請先觀察下列算式，再填空：

，   ．

①8×      ；      ②－（   ）＝8×4；

③（   ）－9＝8×5；   ④－（   ）＝8×       ；

………　　

⑴通過觀察歸納，你知道上述規律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來.

⑵你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？