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（本題10分）已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC＝30°．①求∠P的度數；②若AB＝2，求PA的長．

（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根．

（1）求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）當為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設點P的坐標為（，）．

（1）求當為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標．

（2）直接寫出當為何值時，⊙P與直線相交、相離．

（本題10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結AC．

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

   （2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M． 你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值．

（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙G的切線；

（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

下列圖案中，不是中心對稱圖形的是(  ▲  )

一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根為 (  ▲  )

A．x＝       B．x＝3       C．x₁＝3，x₂＝－      D．x₁＝3,x₂＝

在直角坐標系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個點中，在⊙A外部且在⊙B內部的是（  ▲  ）

A. (2,1)     B. (2,-1)    C.(1,2)      D.(3,1)

下列說法正確的是（  ▲  ）                                            

A．對角線垂直的四邊形是菱形   

B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C．對角線相等的四邊形是矩形　

D．對角線相等的平行四邊形是矩形

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4