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．（本小題10分）

已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點｡

求證:△ADQ∽△QCP｡

（本小題12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半徑;

2.（2）（6分）求圖中陰影部分的面積。

(本小題12分) 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規定每箱售價不得高于55元,市場調查發現,若每箱以50元的價格調查,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

1.（1）求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數關系式. （3分）

2.（2）求該批發商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數關系式. （4分）

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

（5分）

（本小題14分）如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,(其中一點到達終點,另一點也停止運動),設經過t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發,那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?

2.（2）（5分）若P、Q分別從A、B兩點出發,那么幾秒后,PQ的長度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移動的過程中,是否存在某一時刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請說明理由｡

如圖，AB//CD，AD、BC相交于點O，∠A＝35°，∠B＝41°，則∠C的度數是……………………………………………………………………………（    ）

A．104°      B．35°       C．41°        D．76°

在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是……………………（    ）

A.5，6，7       B.1，5，9           C.5，12，13     D.7，15，24

代數式5X－4的值小于0，則可列不等式………………………………（    ）

A.5X－4＜0      B.5X－4＞0      C.5X－4≤0      D.5X－4≥0

主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個圖形的物體是………………… （   ）

樣本8，8，9，10，12，12，12，13的中位數和眾數分別是………………（    ）

   A.11,3          B.11,12       C. 12,12         D.10,12

已知等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為…………………（   ）

A.12或9     B.12           C.9             D.7