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如圖所示，有一池塘要測量A、B兩端的距離，可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D使CA=OD，連接BC延長到E使CB=CE，連接DE，那么量出DE的長就是A、B兩點間的距離，請證明。（8分）

已知如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求證AE=CE。（8分）

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延長線于F，圖中有無和△ABE全等的三角形？請說明理由。（10分）

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點。（10分）

①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

（1）試判斷上述三個命題是否正確。（直接作答）

（2）請證明你認為正確的命題。（10分）

暑假里某天，小龍、小虎兄弟倆和媽媽一起去姥姥家玩，并且還要去河邊游泳，如圖要求所走的路程最近。

⑴如果先游泳，后到姥姥家，如何走？

⑵如果先去姥姥家，再游泳，如何走？（共10分）

          A·小龍 小虎家                       A·小龍 小虎家

   B·姥姥家                            B·姥姥家

                        L河                                L河

如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。

（1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化，若發生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。

（2）繼續旋轉至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由？

（3）繼續轉至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結論，不用證明。（14分）

①                             ②                     ③

（2011海南）如圖．已知直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度數為（　�。�

A．42°       B．48°     C．52°     D．132°

（2011•西寧）如圖，△DEF經過怎樣的平移得到△ABC（　�。�

A、把△DEF向左平移4個單位，再向下平移2個單位       

B、把△DEF向右平移4個單位，再向下平移2個單位

C、把△DEF向右平移4個單位，再向上平移2個單位       

D、把△DEF向左平移4個單位，再向上平移2個單位

用一批完全相同的正多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是（      ）。

A．正三角形     B．正四邊形    C．正六邊形     D．正八邊形

、如圖，AD⊥BC， CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，則在△ABC中，BC邊上的高是（      ）

 A．線段CE      B．線段CH      C．線段AD     D．線段BG