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 已知：如圖，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 點E的BC邊的中點，AB=8,AC=12,則DE長為______。

若是一元二次方程的兩根，則的值是　　　　。

已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x ₅的平均數是2，方差是 ，那么另一組數據

3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x ₅-2的平均數是________，方差是________。

 計算.（25′）

（1）           （2）

（3）

用適當的方法解下列方程：（12′）

（1）                 （2）.

（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；

（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？

①平行四邊形；②菱形；③矩形；

（2）請證明你的結論；

（本題滿分8分）先將化簡，然后選取一個你喜歡的a的值，代入求值．

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE∥OC，CE∥OD，試判斷四邊形OCDE是何特殊四邊形，并加以證明。（8′）

（12′）王華、張偉兩位同學九年級10次數學單元自我檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）分別如下圖所示：

（1）根據上圖中提供的數據填寫下表：

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率高的同學是________.

（3）如果要從這兩個同學選一位去參加數學競賽，你可以給老師一些建議嗎？

（本題13分）當Rt⊿的直角頂點P要正方形ABCD對角線AC上運動（P與A、C不重合）且一直角邊始終過點D，另一直角邊與射線BC交于點E，

（1）如圖1，當點E與BC邊相交時，

①證明：⊿PBE為等腰三角形；

②寫出線段AP、PC與EC之間的等量關系                (不必證明)

（2）當點E在BC的延長線上時,請完成圖2,并判斷(1)中的①、②結論是否分別成立？若不成立，寫出相應的結論(不必證明)