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（8分）如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間．

（8分）如圖（1），某建筑物有一拋物線形的大門，小強想知道這道門的高度．他先測出門的寬度，然后用一根長為的小竹桿豎直地接觸地面和門的內壁，并測得．小強畫出了如圖（2）的草圖，請你幫他算一算門的高度有多少米。（保留2個有效數字）．

（10分）在直角坐標系xOy中，一次函數y＝k₁x＋b的圖象與反比例函數的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點。

1.（1）求一次函數的解析式；

2.（2）求△AOB的面積。

3.（3）當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．（直接寫出答案）

（10分）有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。

1.（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數關系式；

2.（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數關系式；

3.（3）李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離。

1.（1）求弦MN的長；

2.（2）試求陰影部分面積與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關系。

（12分）已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

1.（1）求A、B、C三點的坐標；

2.（2）求此拋物線的表達式；

3.（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

反比例函數的圖象在（    ）

   A．第一、三象限    B．第一、四象限     C．第一、二象限     D．第三、四象限

拋物線的頂點坐標是（    ）

   A．（4，0）        B．（-4，0）        C．（0，-4）        D．（0，4）

若，則的值等于（    ）

   A．               B．               C．              D．5

如圖是三個反比例函數，在x軸上方的圖像，由此觀察得到k_l、k₂、k₃的大小關系為（    ）

A．k₁>k₂>k₃          B．k₃>k₂>k₁          C．k₂>k₃>k₁         D．k₃>k₁>k₂