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已知拋物線y＝x2－x與直線y＝x＋1的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b，則代數(shù)式

(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于  ▲  ．

(本題滿(mǎn)分5分)解方程：(x＋1)(x－2)＝x＋1．

(本題滿(mǎn)分5分)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，

求tan A和sin B的值．

(本題滿(mǎn)分5分)寫(xiě)出二次函數(shù)y＝－x2－4x－6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸的位置，并求出它的最大值或最小值．

(本題滿(mǎn)分6分)已知(a－2)2＋＝0，求方程ax＋＝7的解．

(本題滿(mǎn)分6分)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝．

（1）求α的值；

（2）計(jì)算的值．

(本題滿(mǎn)分6分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(1，－2)，

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍．

(本題滿(mǎn)分8分)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．

（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求2012年共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

(本題滿(mǎn)分8分)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 

(本題滿(mǎn)分9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y＝x－1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？

（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．