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將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

因式分解：

1.（1）；

2.（2）．

計算：．

先化簡，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經過的路程之間的函數圖象的一部分．請結合以上信息回答下列問題：

1.（1）長方形ABCD中，邊BC的長為________；

2.（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，=________，=________；

3.（3）當時，與之間的函數關系式是___________________；

4.（4）利用第（3）問求得的結論，在圖2中將相應的與的函數圖象補充完整．

已知：直線與軸交于點A，與軸交于點B．

1.（1）分別求出A，B兩點的坐標；

2.（2）過A點作直線AP與軸交于點P，且使OP=2OB，求△ABP的面積．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點D為△ABC內一點，

且DB=DC，∠DCB=30°．點E為BD延長線上一點，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度數；

2.（2）若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

有甲、乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關閉狀態．初始時，同時打開甲、乙兩容器的進水管，兩容器都只進水；到8分鐘時，關閉甲容器的進水管，打開它的出水管，甲容器只出水；到16分鐘時，再次打開甲容器的進水管，此時甲容器既進水又出水；到28分鐘時，關閉甲容器的出水管，并同時關閉甲、乙兩容器的進水管．已知兩容器每分鐘的進水量與出水量均為常數，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內的水量(單位：升)與時間(單位：分)之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：

1.(1) 甲容器的進水管每分鐘進水______升，它的出水管每分鐘出水______升；

2.(2) 求乙容器內的水量與時間的函數關系式；

3.(3) 求從初始時刻到最后一次兩容器內的水量相等時所需的時間．