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已知二次函數的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5)
(1)求該函數的關系式;
(2)求該函數圖象與坐標軸的交點坐標;
(3)將該函數圖象向右平移,當圖象經過原點時,A、B兩點隨圖象移至A1、B2,求△OA1B2的面積。
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如圖,城市規劃期間,要拆除一電線桿AB,已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩,背水坡的坡度i=1:0.5,壩高CF為2米,在壩頂C處測得桿頂A的仰角為300,D、E之間是寬為2米的人行道,請問:在拆除電線桿AB時,為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由。(在地面上,以B為圓心,以AB長為半徑的圓形區域為危險區域)
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如圖,在直徑為AB的一塊半圓形土地上,畫出一塊三角形區域,使三角形的一邊為AB,頂點C在半圓上,其它兩邊長分別為6cm和8cm,現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如圖所示的設計方案是使AC=8cm,BC=6cm。
(1)求△ABC中AB邊上的高h;
(2)設DN=x,當x取何值時,水池DEFN的面積最大?
(3)實際施工時,發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹,則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上?如果在,為了保護大樹,請你設計出另外的方案,使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。
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2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度,出臺了不準酒后駕車的禁令,某記者在一停車場對開車的司機進行了相關的調查,本次調查結果共有四種情況:①有時會喝點酒開車;②已戒酒或從不喝酒;③酒后不開車或請專業司機代駕;④平時喝酒,但開車當天不喝酒。將這次調查情況整理并繪制成如下尚不完整的統計圖,請根據相關信息,解答下列問題。
(1)該記者本次一共調查
了 名司機。
(2)求圖①中④所在扇形的圓心角,并補全圖②。
(3)在本次調查中,記者隨機采訪其中一名司機,求他屬于第②種情況的概率。
(4)請估計在開車的10萬名司機中,不違反“酒駕”禁令的人數。
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如圖,已知二次函數圖象頂點為C(1,0),直線與該二次函數交于A,B兩點,其中A點(3,4),B點在y軸上,
(1)求m值及這個二次函數關系式;
(2)P為線段AB上一動點(P不與A,B重合),過P做x軸垂線與二次函數交于點E,設線段PE長為h,點P橫坐標為x,求h與x之間的函數關系式,并寫出自變量x取值范圍;
(3)D為AB線段與二次函數對稱軸的的交點,在AB上是否存在一點P,使四邊形DCEP為平行四邊形?若存在,請求出P點坐標;若不存在,請說明理由。
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下列說法正確的是
A.一個游戲的中將概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.一組數據6,8,7,8,8,9,10的眾數和中位數都是8
C.為了解江蘇省中學生的心理健康情況,應該采用普查的方式
D.若甲組數據的方差,乙組數據的方差
,則乙組數據比甲組數據穩定
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