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寫出一個二次函數關系式，使其圖象滿足開口向下且以y軸為對稱軸：

_____________________．

．已知：正方形ABCD內接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數是________．

定義：一個定點與圓上各點之間距離的最小值稱為這個點與這個圓之間的距離．現有一矩形ABCD如圖所示，AB＝14cm，BC＝12cm，⊙K與矩形的

邊AB、BC、CD分別相切于點E、F、G，則點A與⊙K的距離為_______cm．

計算：2－＋＋(sin45°)⁰

一張長方形桌子的桌面長為3m，寬為2m，現將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，且臺布面積是桌面面積的2倍，求這塊臺布的長和寬．

某風景區的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分鐘之內從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則

他將趕不上旅游車約定的發車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若

李先生立即登船以15m/s的速度劃行，問他能否在規定時間內趕到B處？

(參考數據：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的點，且滿足

AF＝DE，連接BF、AE，交點為O，

1.請判斷AE與BF的關系，并證明你的結論．

2.如圖2，連接BE、EF，若G、H、P、Q分別是AB、BE、EF、FA的中點，試說明四邊形GHPQ是正方形．

如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.填空：GF的長度為________，等腰梯形DEFG的面積為________．

2.操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF’G’(如圖2)探究：在運動過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

已知二次函數y=ax²+2x+c，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

1.求這個二次函數的關系式；

2.請判斷函數有最大值還是最小值，并寫出此時x的值與y的值；

3.若y≥0，則x的取值范圍是_______．

4.若A(n，y₁)、B(n+1，y₂)兩點均在該函數的圖象上，試比較y₁與y₂大�。�

)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋

的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．

1.求正中間系桿OC的長度；

2.若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．