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（7分）如圖，點在圓O上，，與相交于點，，延長到點，使，連結．

求證：直線與圓O相切．

（8分） 2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹， 海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

1.（1）求∠DAC的度數；

2.（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？（結果精確到個位，參考數據：，，）．

（12分）今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

1.（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式；

2.（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y＝－ x²＋bx＋c. ，請求出5月份y與x的函數關系式

3.（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝x＋1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？

（14分）如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB＝10，∠ABC＝60°．動點P從點B出發沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發沿折線DC－CB－BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點E，交直線AD于點F．若P、Q兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設運動時間為t秒．

1.（1）寫出點A與點D的坐標

2.（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關系？

3.（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；

4.（4）設△PQE的面積為S，求S與t的函數關系式；

下列運算中，正確的是           （   ）  

A．                              B．

    C．                             D．

如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（  ）

單詞“HUNAN”的五個字母中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母是（ ）A . H      B.  U         C.  A         D.   N  

如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為   （   ）

；

正方形網格中，如圖放置，則=      （　　）

Ａ．              Ｂ．        Ｃ．               Ｄ．

下列命題中，錯誤的是   （  ）

A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等